התשובה
איני מכיר את המקורות ואענה לפי הבנתי.
א. כבוד מלך לאביו וכבוד אביו למלך. אם המדובר במלך בן מלך (כגון דוד שהמליך את שלמה בחייו). המלך הנוכחי (שלמה) חייב בכבוד אביו והאב חייב בכבוד בנו - מדין מלכות.
אם הוא מלך בן הדיוט - הבן חייב בכבוד אביו מדין כיבוד אב והאב חייב בכבוד בנו מדין מלך, וצריך להשתחוות לבנו, כאמור בחלומו של יוסף.
ב. חיוב השתחואה למלך אינו רשות אלא חיוב מדין מלכות כאמור ברמב"ם הל' מלכים פ"ב ה"ה:
"וכל העם באין אליו בעת שירצה, ועומדין לפניו ומשתחוים ארצה, אפילו נביא עומד לפני המלך משתחוה ארצה, שנאמר הנה נתן הנביא ויבא לפני המלך וישתחו למלך, אבל כהן גדול אינו בא לפני המלך אלא אם רצה, ואינו עומד לפניו אלא המלך עומד לפני כהן גדול, שנאמר ולפני אלעזר הכהן יעמוד, אעפ"כ מצוה על כהן גדול לכבד את המלך ולהושיבו ולעמוד מפניו כשיבא לו, ולא יעמוד המלך לפניו אלא כשישאל לו במשפט האורים", לגבי אביו השבתי בסעיף לעיל.