התשובה
ב"ה
שלום וברכה
ראשית, ישר כחך על ההתקרבות והרצון להתפלל ולחוש את אוירת השבת.
לדרך ההתקרבות ישנה חשיבות גדולה זאת משום שההתקרבות צריכה לעמוד לפי כללי ההלכה, אמנם בשאלתך מובא שאתה אינך שומר תורה ומצוות, אך לכל פרט ישנה חשיבות ומשמעות, וגם אם הדבר הוא רק ביחס לתפילה אזי גם פרט זה צריך להיעשות נכון.
מקובל על כל גווניה השונים של האורתודוקסיה מהמחמירים ביותר עד הליברלים ביותר שרפורמים, ומתוך כך גם תפילה רפורמית אינם מקובלים על פי ההלכה ולכן גם אם התפילה שלהם מאוד נחמדה ונעימה אין להתפלל בבית כנסת זה.
אינני יודע היכן אתה גר אבל שיש כיום בהרבה ערים מניינים אורתודוקסים שונים שמאוד משתדלים להעביר את התפילה בצורה נעימה וברורה גם למי שבא מבחוץ, בגרעינים תורניים, יש לא מעט "מנייני קרליבך" וכדומה, בתי חב"ד ועוד שמבינים את המקום של האדם שבא מבחוץ ומסבירים לו היטב את התפילה.
ראה למשל בקישור זה: https://www.kipa.co.il/%D7%91%D7%AA%D7%99-%D7%9B%D7%A0%D7%A1%D7%AA/
ניתן לעשות מיון גם לפי נוסח התפילה.
רשימת בתי חב"ד: http://www.chabad.org.il/IsraeliBranchs/Index.asp?CategoryID=60
ורשימת גרעינים תורניים:
http://www.shaaleitorah.org/index.php/he/garinim-programs/torah-garinim-list-menu-item
בברכת התורה והארץ
דוד אייגנר
מכון התורה והארץ