התשובה
מכיוון שמדובר בדיעבד (ולא שתכננת לעשות כך מלכתחילה), ומכיוון שלפי הנסיבות שתיארת, צלצול השעון פוגע בעונג שבת, אני מסכים שנהגת כראוי. אגב, אנו ממליצים לא פעם בהקשרים שונים, לכבות או להדליק לחצנים אלקטרוניים בשינוי על-ידי כפית, סכין או מקלון, וכל דבר שלא מקובל להשתמש בו ויש בו מטרד מסוים. במסכי מגע, לא ברור איזה חפץ מכל אלו יגיב, בכל מקרה הוא צריך להיות מתכתי (מהבחינה הטכנית).
הרקע להיתר: כל האיסור בכיבוי הוא רק מדרבנן כי אין נורת ליבון (להט) וגם כיבוי קל מהדלקה ('מלאכה שאינה צריכה לגופה'). אמנם על-ידי הפסקת הצלצול כבה גם הצג, אבל גם כיבויו אינו נחשב איסור דאורייתא. בוודאי נוספת בו גם הקולא של 'לא איכפת ליה', משום שמטרת הפעולה היא הצלצול ולא הכיתוב על הצג.