התשובה
1. זו לשון השולחן ערוך (או"ח סי' שא ס"ז): "כל היוצא בדבר שאינו תכשיט ואינו דרך מלבוש והוציאו כדרך שרגילין להוציא אותו דבר, חייב. וכל תכשיט שהוא רפוי שאפשר לו בקל ליפול, אסור לצאת בו ואם יצא, פטור. ואשה לא תצא בתכשיטים שדרכה לשלפם (פי' להסירם מעליה) ולהראותם".
תויות, תגיות, סמלים, סיכות וכד' צריך לדון עפ"י הלכה זו. ראשית אם הם עלולים ליפול בשבת מהבגד ולכן המוצמד בהידוק אם ההידוק אינו חזק ויש חשש שיפול או שהודק לשם הסרה צריך להסירם לפני שבת.
2. תויות תפורות לבגד והן חלק מהבגד ולכן אי"צ להסירם.
3. עניתי לעיל.
4. נראה לי שאינך זקוק לחפשה, ואם נפגשת בה צריך להסירה.