התשובה
אין בעיה הלכתית בבית כנסת המורכב מבני עדות שונות. כל הבעיות פתירות, אם רוצים רק בחגים ובפרטבימים הנוראים אי אשפר לקיים תפילה משותפת. אם יש בתי כנסת לעדות שונות, ורוצים לעשות עוד בית כנסת משותף – צריך לשקול את זה מול העיקרון של "ברוב עם הדרת מלך". אם זה יהיה בית כנסת גדול ומרכזי – כן. ואם לא – עדיף להימנע מהקמתו.