התשובה
א. פסק הרמב"ם (הל' איסורי ביאה פ"י ה"ה): "יוצא דופן אין אמו טמאה לידה ואין לה ימי טומאה וימי טהרה שנאמר אשה כי תזריע וילדה זכר עד שתלד ממקום שמזרעת, המקשה וילדה ולד דרך הדופן הרי דם הקושי הבא דרך הרחם זיבות או נדה ודם היוצא דרך הדופן טמא, ואם לא יצא דם דרך הרחם הרי האשה טהורה, אע"פ שהדם שיצא מדפנה טמא, שאין האשה טמאה עד שיצא מדוה דרך ערותה".
ולכן התשובה לשתי השאלות שלילית.
ב. יוצא דופן אינו נימול בשבת (או"ח סי' שלא ס"ה).