התשובה
א) ראשית - לגבי המקרה המתואר - לא פשוט בכלל שיש להגדירו כחילול שבת גמור. הטעם לכך - הוא על פי ההיתר היסודי לשימוש בחשמל המיוצר בתחנות הכוח השונות באיסורי שבת - שישנם הרבה מאוד צרכים חיוניים (כגון בתי חולים, תחנות מד"א, מוקדי ביטחון ועוד) התלויים באספקת חשמל סדירה ואילו היו מושבתות תחנות הכוח, הדבר היה גורם לסכנת נפשות ח"ו במקרים רבים. כמו כן, אין שום אפשרות מעשית לספק חשמל רק לגופים אלו בלבד, ולכן, יש הכרח לייצר ולהוליך את החשמל כרגיל. אמנם יש שחלקו על היתר זה, אך שומרי שבת רבים מסתמכים עליו בפועל.
ב) מכאן גם לגבי תיקון תקלה המשביתה שכונה או מספר רחובות – כיום, בבתים רבים מאוד נמצאים חולים, קשישים, נכים, תינוקות, הזקוקים באופן שוטף ורצוף למכשור רפואי המופעל בחשמל (סיפאפ, קנגורו, אינהלציה ועוד). ממילא גם כאשר אין בית חולים או תחנת משטרה, יש לכל הפחות ספק סכנת נפשות בהשארת התקלה כמות שהיא, ובפרט שלא ניתן באופן מעשי לברר בכל בית מה הערכת המצב, וכל שכן שלא ניתן באופן מעשי לחבר לחשמל רק את המקומות החיוניים משום פיקוח נפש. להלכה נפסק שמחללים שבת על ספק פיקוח נפש, ולכן תיקון תקלת החשמל בשבת מותר על פי יסוד ההיתר הנ"ל. אכן, תיקון תקלה במקום קטן שבו ידוע שהדבר אינו נצרך משום פיקוח נפש אסור בשבת, ואסור ליהנות מהשימוש בזרם החשמל שהוחזר. מכל מקום נראה שבמציאות כיום שיותר ויותר מטופלים נמצאים בביתם עם מכשור רפואי מגוון, ולכן מידי ספק, לכל הפחות לא יצאנו.
ג) לגבי איסור הנאה מחילול שבת – כתבו הפוסקים שאסור ליהנות מחשמל שיוצר בחילול שבת, כאשר ההיתר דלעיל אינו מתקיים, או לדעת הפוסקים שאינם מקבלים אותו. בכלל איסור זה גם הנאה ושימוש בתאורה, חימום אוכל וכיוצא בזה. עם זאת, כאשר הנהנה אינו מודע לעצם האיסור הרי הוא בגדר מתעסק, כדבריך. ישנה מחלוקת אחרונים, האם 'מתעסק' הינו בגדר חוטא הפטור מעונש או שאינו חוטא כלל. נפקא מינה האם יש להודיע למשתמש להימנע מראש מן האיסור, לדעת ר' עקיבא איגר יש להודיע לאדם על האיסור שלפניו כדי שיימנע מלעשותו. אולם, מסתבר שדין זה שייך כאשר ה'מתעסק' עתיד לעשות את גוף האיסור, מה שאין כן בנידוננו שהדיון הוא רק על ההנאה ממעשה שבת שהיא גזירת חכמים, ויש לעיין בכך. מכל מקום נראה, שמכיוון שיש המתירים את ייצור החשמל בשבת משום פיקוח נפש, ובכלל זה גם את התיקונים, אין לראות את מי שמתקן בפועל את החשמל כמחלל שבת במזיד, שלגביו קנסו חכמים שלא ליהנות ממעשיו, גם לדעת הסוברים שיש להחמיר בדבר מעיקר הדין. לסיכום: מי שסומך בכל שבתות השנה על ההיתר לשימוש בחשמל המיוצר בתחנות הכוח - יכול להתייחס באותו אופן לתיקון תקלה בהפסקת חשמל בשבת, ונראה שגם לדעת המחמירים מעיקר הדין לא שייך לאסור את השימוש בחשמל שתוקן משום הנאה ממעשה שבת, ואין צורך להודיע על כך לאחרים.