התשובה
שלום
נפסק בשולחן ערוך יורה דעה הלכות תרומות ומעשרות סימן שלא סע' ד
'פירות העובד כוכבים שגדלו בקרקע שקנה בארץ ישראל, אם נגמרה מלאכתו ביד העובד כוכבים, ומרחן העובד כוכבים, פטורין מכולם'.
לכן אם הירקות גדלו בקרקע של גוי הרי ירקות אלו פטורים מהפרשת תרו"מ.
אך אם הקרקע של ישראל והגוי רק פועל שמגדל את הירקות הרי יש להפריש תרו"מ בלא ברכה.