התשובה
אם כל השכנים הפקירו, דהיינו שועד הבית (או נציגות המוסד המדובר) הפקירה את העץ בפני ג' (לדעת הרמ"א אפשר גם להפקיר בפני א', עיין גר"א יו"ד סי' רעג ס"ק ח, וסמ"ע סי' רעג ס"ק יא), הרי שהעץ הוא הפקר והכל יכולים לקחת פירותיו ללא הפרשת תרו"מ. נראה שאם לוקחים כל שנה מהפרי והכל ידוע שהוא הפקר הרי זה כמדבר הפטור מתרו"מ.
בברכת התורה והארץ
הרב יהודה הלוי עמיחי