התשובה
א. לפי התיאור שנכתב בשאלה עולה שהן הפירות שבשטח הישיבה והן הפירות שבשטח יישוב אינם הפקר, כפי שכתב הרמב''ם (נדרים פ''ב הט''ו) שהגדרת הפקר היא 'לכל', וכדעת ר''ל בירושלמי (פאה פ''ו ה''א), שאפילו הפקיר לאנשי עיר אחת ולא לשנייה - אין זה הפקר (עיין נוב''י אבה''ע סי' נט, עיין ברכ''י סי' שלא). על כן, אם המקרה הוא שאין המועצה או המזכירות נותנות רשות לאדם מבחוץ למסוק - אין כאן הפקר. עולה מכך שגם עצי הזית שבישיבה וגם עצי הזית שביישוב אינם הפקר. לישיבה יש עמותה וליישוב יש מזכירות, והם הבעלים הממוניים על הפירות הללו, וממילא, כמובן יש לעשר את הפירות.
על כן אם בעלי הפירות (עמותת הישיבה והיישוב) נותנים רשות לבני העיר לקטוף אז אין זה גזל, אלא מתנה שהיישוב או הישיבה נותנת לתושב. לאחר שאתה זוכה בהם מהיישוב או מהישיבה, עליך להפריש תרומות ומעשרות מהשמן.
ב. אין כל חשש בתערובת הזיתים, כיוון שכל התערובת חייבת. יש לזיתים בעלים והם נותנים לך אותם במתנה. כעת הזיתים כולם שייכים לך, ועליך לעשרם.
ג. תרומה גדולה ניתנת לכוהן כדי ליהנות מהאור ולא כדי לאכול. האכלה לבהמה מותרת רק בתרומה טמאה, ועל כן אין לחוש בימינו שכוהן יבוא לאכול, שהרי ידוע שאי אפשר לאכול תרומה בימינו.
ד. מעשר ראשון - יכול כל אדם לאכול, שכן אין בו קדושה, והלוי יכול לתת אותו לישראל במתנה.
ה. מכיוון שהחיוב הוא בגמר מלאכה, והוא בזמן שנכבשו הזיתים לשמן, נראה שאי אפשר לנקות את מחיר הוצאות הכבישה, כיוון שלא היה חיוב קודם לכן, כשם שאדם משקה שדהו עד גמר מלאכה, ואיננו מבקש את הכסף של ההשקאה משעה שהגיע לעונת המעשרות. עיקר החיוב הוא לפי הזמן, כנ''ל.
