התשובה
שלום
נאמר במכילתא דרבי ישמעאל (משפטים - מסכתא דכספא פרשה כ):
"והשביעית תשמטנה ונטשתה, מפני מה אמרה תורה, לא שיאכלו אותה עניים, הרי אני מכניסה ומחלקה לעניים, תלמוד לומר והשביעית תשמטנה - ונטשתה, מגיד, שפורץ בה פרצות אלא שגדרו חכמים מפני תקון העולם".
וכן פסק הרמב"ם (הלכות שמיטה ויובל פרק דהלכה כד)
"מצות עשה להשמיט כל מה שתוציא הארץ בשביעית שנאמר והשביעית תשמטנה ונטשתה, וכל הנועל כרמו או סג שדהו בשביעית ביטל מצות עשה, וכן אם אסף כל פירותיו לתוך ביתו, אלא יפקיר הכל ויד הכל שוין בכ"מ שנאמר ואכלו אביוני עמך, ויש לו להביא לתוך ביתו מעט כדרך שמביאין מן ההפקר, חמש כדי שמן חמשה עשר כדי יין..."
לכן אין לך הייתר למסוך את כל הזיתים, אע"פ שדעתך לחלקם לציבור. שהרי הפיקות הפקר ואסור לאדם פרטי לאסוף יותר מכדי צרכיו האישיים.
אך יש לך אפשרות ליצור קשר עם אוצר בית דין ובית הדין ימנה אותך שליח מטעם הציבור למסוק את הזיתים ולחלקם ע"פ הנחיות בית הדין.