התשובה
זריעה אסורה בשנת השמיטה, לכן לא ניתן לזרוע מתחת לפרגולה.
[ההיתר לזריעה הוא באופן של מצע מנותק, שנמצא בתוך מבנה, כגון בית או חממה. משאלתך אני מבין שמדובר על זריעה תחת כיפת השמים (הגם שמעל הפרגולה יש גפן, מ"מ צריך יריעת כיסוי של לפחות 50% הצללה), וכן מקום הזריעה בקרקע - ואין זה בגדר בית או חממה שיהיה מותר במצע מנותק].