התשובה
תשובה קצרה: ענפי לולב, אתרוגים לאחר סוכות, שאריות הסכך, נחשבים כ"תשמישי מצווה שנעשתה מצוותן", ואין לנהוג בהם "מנהג ביזיון", כיוון שיש בכך העדר כבוד למצווה שעברה. לפיכך אין להכין מהלולב מחצלת שמיועדת לדרוך עליה, וכן אסור להשליך את הלולב או את הסכך למיכל האשפה הרגיל. אבל מותר להניח אותם במקום שמרכזים את שאריות הגזם, אף שלאחר מכן עלול להיגרם להם ביזיון. אמנם רצוי שלא לזורקם כלל, אלא לעשות בהם שימוש נוסף שיש בו תועלת ואינו נחשב לביזיון (הצללה של הפרגולה, ריבת אתרוגים, ליקר הדסים וכדו'), ועדיף שזה יהיה לתשמישי מצווה אחרת, כגון; בהדסים כתערובת לבשמים להבדלה, או לשרוף את הלולב או עצי הסכך באפיית המצות או בשריפת החמץ.
תשובה מורחבת: לדעת כל הפוסקים אסור לעשות ב"תשמישי מצווה" שימוש אחר כאשר הם עדיין ראויים לייעודם המקורי; כגון; שימוש בחוטי ציצית שלמים שכבר השתמשו בהם למצווה, וכן בשופר כשר שתקעו בו בראש-השנה, וכן שימוש בסוכה או בד' מינים בתוך חג הסוכות וכדו' (טור או"ח סי' כא, ב"י שם אות א, ט"ז שם ס"ק א). אולם לאחר שעבר זמן שימושם הגדרתם היא "תשמישי מצווה שנעשתה מצוותם", ולדעת השו"ע או"ח סי' כא סעי' א) אין מגבלה בשימושים שרוצים לעשות בהם כיוון שמדובר בחפצים ש"שאין בגופם קדושה" (עפ"י מס' מגילה כו ע"ב). אולם למעשה כתבו הפוסקים שיש להימנע מלהשליכן בביזיון למיכל האשפה וכדו' (רמ"א סי' כא בהגה שם), כיוון שהדבר מהווה חוסר כבוד למצווה לה הם שימשו בעבר (מ"ב סי' כא ס"ק ו). זאת בהסתמך על כך שגם מרן השו"ע עצמו בהלכות ארבעת המינים פסק מסיבה זו שאין לזרוק את "ההושענא שבלולב וכיוצא בה" (ב"י או"ח תרסד אות ח בשם אור-זרוע, ובשו"ע שם סעי' ח, כף החיים שם ס"ק נד). לאור זאת פשוט הדבר שאין לעשות מעלי הלולב או מענפי הסכך מחצלאות המשמשות לשכיבה או כשטיח שידרכו עליהם. אולם מותר להניחם במקום מסוים עד שיתייבשו, או במקום הריכוז של הגזם באופן שאינו נחשב כ"דרך ביזיון" (עפ"י משנ"ב סי' כא ס"ק ז). בימינו עדיין נהוג במקומות מסוימים לזרוק את שאריות הערבה של ה"הושענות" מעל ארון הקודש (מנהג זה מובא בקשר לעניין אחר בשו"ת מהרש"ם ח"ד סי' נז), אך יש מן הפוסקים שהסתייגו ממנו; הן מאופן הזריקה, והן משום שבפועל הערבות נזרקות לאחר מס' ימים לאשפה (פסקי תשובות סי' תרסד הע' 25 בשם "דרכי חיים ושלום"). בפוסקים הובאו מס' דרכים אפשריות שניתן להשתמש בד' המינים לאחר הסוכות; או לעשות בהם מצווה אחרת, כגון הבערת התנור באפיית מצות (כמובן שמדובר במצות יד), או לשריפת החמץ (עפ"י רמ"א או"ח סי' תרסד סעי' ט, כה"ח ס"ק נט), והוא הדין שניתן לערב את עלי ההדס עם הבשמים של ההבדלה וכדו'. כמו מותר גם שימוש חול שאינו נחשב כביזיון כגון ריבת אתרוגים (עפ"י מס' סוכה מו ע"ב, שו"ע או"ח סי' תרסה סעי' א-ב, כה"ח סי' תרסד ס"ק ס). אם הפתרונות הנ"ל אינם מעשיים מותר לשורפם מיד אחרי חג הסוכות ואין הדבר נחשב כביזיון (חיי-אדם כלל קנג סעי' ג, ערוה"ש או"ח סי' תרסד סעי' ט, כה"ח ס"ק נט).