התשובה
שלום
1. מותר לשתות מים קודם תפילה בלא שמיעת קידוש. וכן נפסק השולחן ערוך אורח חיים סימן רפט סעיף א: "לשתות מים בבוקר קודם תפלה מותר, מפני שעדיין לא חל עליו חובת קידוש."
2. אם אין תעודה מטעם הרבנות שהופרשו תרו"מ, יש להפריש תרו"מ בלא ברכה. הדרכה כיצד אופן ההפרשה וכן ונוסח ההפרשה ניתן למצוא באתר המכון בקישורים הבאים: סדר הפרשת תרומות ומעשרות וכן סרטון אופן הפרשת תרו"מ