התשובה
שלום
תחילה יש להבהיר שהכוונה בשעת הקטיף לא מעלה ולא מורידה בדיני הפרשת תרו"מ אלא הגדרת המין שנקטף אם נחשב מאכל חייב בתרו"מ וכל שאינו מין מאכל אינו חייב בתרו"מ.
ירקות הגדלים בבית (במקום מקורה תחת גג) דעת הרמב"ם (הלכות מעשר פרק א הלכה י) שחייב בתרו"מ מדרבנן ודעת הראב"ד שפטור לגמרי ולכן יש להפריש תרו"מ בלא ברכה.
צמחי תבלין ותה שמשתמשים בהם רק לטעם יש שסברו שאף אין זה נחשב מאכל ואין צורך להפריש מהם תרו"מ ויש שנקטו שחייבים ולמעשה אנו נוקטים שיש להפריש בלא ברכה.
אכן בנענע בעדות מסויימות אף נאכל וכן יש יותר לחשוש לדעות שיש להפריש ממו תרו"מ אך מ"מ בלא ברכה. (עיין ספר הלכות הארץ , הלכות תרו"מ פרק וסע' ח-יא)
לכן אחר מעשה שכבר השתמשו בעלים לצורך הכנת תה, והואיל ויש הסוברים שאין חיוב תרו"מ בגדל בתוך הבית וכ"ש צמחי תבלין יש הסוברים שאין חיוב להפריש תרו"מ , לכן נראה שאפשר לומר שהגננות לא עשו מעשה האסור ואין להעיר להם על המעשה שנעשה.
אכן בפעמים הבאות שאתה שולח ירקות עלים לגן יש להפריש תחילה תרו"מ לצאת חובת הדעות הסוברות שיש להפריש , ואל תוציא מתחת ידך דבר שאינו מתוקן.