התשובה
שלום
פסק השולחן ערוך אורח חיים סימן תקנא סעיף יד: "אסור לגדולים לספר לקטנים ולכבס כסותם בשבת שחל תשעה באב להיות בתוכה".
וביאר המשנה ברורה סימן (ס"ק פא) דקטנים נמי שייך בהו חינוך אי משום אבילות או משום עגמת נפש:
הוסיף לבאר בשער הציון (ס"ק צא) ונפקא מיניה בין הטעמים, למי שהוא פחות מבן שש דלא הגיע עדיין לחינוך ומשום עגמת נפש אסור.
בשאלת עריכת מסיבת יום הולדת אם אין שם כלי נגינה אלא רק פעילות חברתית אין בכך שום בעיה .ואף אם נעשה באופן מיוחד בשמחה יתירה נראה שלילדים פחות מגיל שש שאינן בגיל חינוך לאבילות על החורבן אין לאסור. ולכן נראה שאפשר לערוך לילד במעון מסיבת יום הולדת סולידית (בשירים וכלי נגינה שרגילים בהם בכל ימי הפעילות של המעון)